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				已知：函數(shù)的定義域是A，函數(shù)g（x）=2（x-1）（x+3）（x∈定義域B）的值域是（1，+∞）．
          （1）若不等式2x2+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．
          （2）求集合A∪B；A∩（CRB）（R是實數(shù)集）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）先求得定義域A，再建立不等式2x2+mx+n＜0的解集為A，解集A的兩個端點為方程2x2+mx+n=0的根，代入可求得m，n．
          （2）先由值域（1，+∞），利用單調性求得集合B，再按照并集，交集，補集的概念求解．
          解答：解：（1）4-x2＞0解得：-2＜x＜2，∴A=（-2，2）（2分）
          因為不等式2x2+mx+n＜0的解集是A=（-2，2），
          所以方程2x2+mx+n=0的解是-2，2．
          ∴∴（2分）

          （2）∵2（x-1）（x+3）＞1，∴（x-1）（x+3）＞0
          ∴x＞1或x＜-3∴B=（1，+∞）∪（-∞，-3）（2分）
          ∴A∪B=（-2，+∞）∪（-∞，-3）（1分）
          ∴CRB=[-3，1]（1分）
          ∴A∩CRB=（-2，1]（1分）．
          點評：本題通過函數(shù)的定義域和值域，來考查集合間的關系及運算，這種題目，看似簡單，但涉及知識點較多，做多，做全也不容易，所以平時學習要認真，細致．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)的定義域是R,且,當0≤x≤ 時,.
          (Ⅰ)求證:是周期為2的函數(shù);
          (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的解析式；
          (Ⅲ)求函數(shù)的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年上海市奉賢區(qū)高三期末調研試卷理科數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          有這么一個數(shù)學問題：“已知奇函數(shù)的定義域是一切實數(shù),且，求的值”。請問的值能否求出，若行，請求出的值；若不行請說明理由（只需說理由）。__________________
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數(shù)學文卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知減函數(shù)的定義域是，，如果不等式成立，那么在下列給出的四個不等式中，正確的是（   
）
          


              A.         B.         C.        D. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：函數(shù)數(shù)學公式的定義域是A，函數(shù)g（x）=2（x-1）（x+3）（x∈定義域B）的值域是（1，+∞）．
          （1）若不等式2x2+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．
          （2）求集合A∪B；A∩（CRB）（R是實數(shù)集）．
          

			
          

			
          
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