Question

（本題滿分12分）

 設(shè)，且滿足

（1）求的值．

（2）求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）．（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知條件，將給出的方程組的每一個方程，利用化為單一函數(shù)的思想得到結(jié)論。

（2）經(jīng)過第一問的求解，得到兩個關(guān)系式一個是角，一個角的三角函數(shù)式，然后整體構(gòu)造所求解的角，結(jié)合兩角和差的公式化簡求值。

解：（1）∵，∴                    (3分)

∵，∴，∴．               (4分)

（2）又∵,∴，           (6分)

∵，∴，∴，          (7分)

∴

∴．                                         

考點：本試題主要考查了兩角和差的三角恒等變換的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件整體的思想來構(gòu)造所求解的角，結(jié)合兩角和差的公式來得到，主義同角公式的平方關(guān)系的使用，確定出角的范圍，避免出現(xiàn)多解。