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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          當實數X為何值時，復平面內表示復數z=（x2+x-6）+（x2-2x-15）i的點
          （1）位于第三象限；
          （2）位于直線x-y-3=0的左上方（不包括邊界）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）若復平面內表示復數z=（x2+x-6）+（x2-2x-15）i的點位于第三象限，則x2+x-6＜0，且x2-2x-15＜0，解不等式組可得答案．
          （2）若復平面內表示復數z=（x2+x-6）+（x2-2x-15）i的點位于直線x-y-3=0的左上方（不包括邊界），則（x2+x-6）-（x2-2x-15）-3＜0，解不等式可得答案．
          解答：解：（1）若復平面內表示復數z=（x2+x-6）+（x2-2x-15）i的點位于第三象限
          則x2+x-6＜0…①，且x2-2x-15＜0…②
          解①得-3＜x＜2，解②得-3＜x＜5
          即當-3＜x＜2時表示復數z的點位于第三象限
          （2）若復平面內表示復數z=（x2+x-6）+（x2-2x-15）i的點位于直線x-y-3=0的左上方（不包括邊界）．
          則（x2+x-6）-（x2-2x-15）-3＜0
          即3x+6＜0
          解得x＜-2
          即x＜-2時，點Z在直線x-y-3=0的左上方（不包括邊界）．
          點評：本題考查的知識點是復數的代數表示法及其幾何意義，二元一次不等式組與平面區(qū)域，其中正確理解復數的幾何意義及點在直線x-y-3=0的左上方的含義，并由此構造出關于x的不等式（組）是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          當實數 m為何值時，復數Z=（m2-8m+15）+（m23m-28）i（m∈R）在復平面內對應的點；
          （1）在實軸上？
          （2）在第四象限？
          （3）位于x軸負半軸上？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          當實數m為何值時,復數(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i在復平面中的對應點,
          (1)位于第四象限;
          (2)位于x軸的負半軸上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          當實數 m為何值時，復數Z=（m2-8m+15）+（m23m-28）i（m∈R）在復平面內對應的點；
          （1）在實軸上？
          （2）在第四象限？
          （3）位于x軸負半軸上？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          當實數m為何值時,復數(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i在復平面中的對應點:(1)位于第四象限;(2)位于x軸的負半軸上.
          

			
          

			
          
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