【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中： ①|(zhì)BM|是定值；
②點M在圓上運動；
③一定存在某個位置，使DE⊥A1C；
④一定存在某個位置，使MB∥平面A1DE．
其中正確的命題是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
【答案】B
【解析】解：取CD中點F，連接MF，BF，
則MF∥DA1 ， BF∥DE，∴平面MBF∥平面A1DE，∴MB∥平面A1DE，故④正確
由∠A1DE=∠MFB，MF= 
A1D=定值，F(xiàn)B=DE=定值，
由余弦定理可得MB2=MF2+FB2﹣2MFFBcos∠MFB，所以MB是定值，故①正確．
∵B是定點，∴M是在以B為圓心，MB為半徑的圓上，故②正確，
∵A1C在平面ABCD中的射影為AC，AC與DE不垂直，
∴存在某個位置，使DE⊥A1C不正確，故③不正確．
故選：B．
【考點精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．
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【題目】下列命題正確的是（ ）
A.已知實數(shù)a，b，則“a＞b”是“a2＞b2”的必要不充分條件
B.“存在x0∈R，使得 
”的否定是“對任意x∈R，均有x2﹣1＞0”
C.函數(shù) 
的零點在區(qū)間 
內(nèi)
D.設(shè)m，n是兩條直線，α，β是空間中兩個平面，若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
cos2x+sin2（x+ 
）． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[﹣ 
， 
）時，求f（x）的取值范圍．
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【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，側(cè)面SAB⊥底面ABCD，并且SA=SB=AB=2，F(xiàn)為SD的中點． 
（1）求三棱錐S﹣FAC的體積；
（2）求直線BD與平面FAC所成角的正弦值．
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【題目】已知橢圓C1： 
的離心率為 
，焦距為 
，拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點F是橢圓C1的頂點． （Ⅰ）求C1與C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）C1上不同于F的兩點P，Q滿足 
，且直線PQ與C2相切，求△FPQ的面積．
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【題目】某中學(xué)校本課程開設(shè)了A，B，C，D共4門選修課，每個學(xué)生必須且只能選修1門選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生．
（1）求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù)；
（2）求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率；
（3）求A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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【題目】已知
， 
， 
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）記
，設(shè)
， 
為函數(shù)
圖象上的兩點，且
.
（i）當(dāng)
時，若
在
， 
處的切線相互垂直，求證： 
；
（ii）若在點
， 
處的切線重合，求
的取值范圍.
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【題目】一個袋子中裝有三個編號分別為1，2，3的紅球和三個編號分別為1，2，3的白球，三個紅球按其編號分別記為a1 ， a2 ， a3 ， 三個白球按其編號分別記為b1 ， b2 ， b3 ， 袋中的6個球除顏色和編號外沒有任何差異，現(xiàn)從袋中一次隨機地取出兩個球，
（1）列舉所有的基本事件，并寫出其個數(shù)；
（2）規(guī)定取出的紅球按其編號記分，取出的白球按其編號的2倍記分，取出的兩個球的記分之和為一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率．
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