Question

某中學(xué)高三（1）班有男同學(xué)45名，女同學(xué)15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組．
（1）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出甲、乙兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，甲同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，乙同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分層抽樣的方法，求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）分別求出甲乙數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，進(jìn)行比較即可．

解答：解：（1）設(shè)該課外興趣小組中有x名男同學(xué)，則

45

60

=

x

4

，
∴x=3，
即男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3，1．
（2）∵

.

x甲

=

1

5

(68+70+71+72+74)=71，

.

x

乙=

1

5

（69+70+70+72+74）=71，

s

2 甲

=4，

s

2 乙

=3.2，
∴

.

x甲

=

.

x

乙，

s

2 甲

＞

s

2 乙

，
故乙同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定．

點(diǎn)評：本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，以及樣本數(shù)據(jù)的計(jì)算，要求熟練掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力．