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        1. 【題目】如圖,△ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,DC的中點(diǎn),G為交點(diǎn),若 = , = ,試以 , 為基底表示 、 、

          【答案】解:根據(jù)圖形得: ,
          ,∵ 共線(xiàn),∴存在實(shí)數(shù)x使 ;

          ,∴同樣 ;
          ,解得x= ,

          【解析】根據(jù)向量的加法運(yùn)算及圖形很容易表示出 ,對(duì)于 用兩種方式表示:一種是, , 共線(xiàn),所以存在x使 ,這樣便可表示 ;另一種是 ,用同樣的辦法表示 ,這樣便可求得x,y,從而表示出
          【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平面向量的基本定理及其意義,掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、,使即可以解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某市環(huán)保局空氣質(zhì)量監(jiān)控過(guò)程中,每隔x天作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)周期.最近x天統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表

          空氣污染指數(shù)
          (單位:μg/m3

          [0,50]

          (50,100]

          (100,150]

          (150,200]

          天數(shù)

          15

          40

          35

          y

          (Ⅰ)根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x,y的值,并完成頻率分布直方圖;
          (Ⅱ)為了創(chuàng)生態(tài)城市,該市提出要保證每個(gè)統(tǒng)計(jì)周期“空氣污染指數(shù)大于150μg/m3的天數(shù)占比不超過(guò)15%,平均空氣污染指數(shù)小于100μg/m3”,請(qǐng)問(wèn)該統(tǒng)計(jì)周期有沒(méi)有達(dá)到預(yù)期目標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
          (1)求證:D1C⊥AC1;
          (2)設(shè)E是DC上一點(diǎn),試確定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) , .

          (1)若存在極值點(diǎn)1,求的值;

          (2)若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn),求證: 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=AB=BC=2,且點(diǎn)O為AC中點(diǎn).

          (Ⅰ)證明:A1O⊥平面ABC;

          (Ⅱ)求三棱錐C1﹣ABC的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校高二年級(jí)進(jìn)行了百科知識(shí)大賽,為了了解高二年級(jí)900名同學(xué)的比賽情況,現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的成績(jī),比賽成績(jī)滿(mǎn)分為100分,80分以上可獲得二等獎(jiǎng),90分以上可以獲得一等獎(jiǎng),已知抽取的兩個(gè)班學(xué)生的成績(jī)(單位:分)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示:

          (1)比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度(只需要給出結(jié)論),并求出甲組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖2中所示的值;

          (2)現(xiàn)從兩組數(shù)據(jù)中獲獎(jiǎng)的學(xué)生里分別隨機(jī)抽取一人接受采訪,求被抽中的甲班學(xué)生成績(jī)高于乙班學(xué)生成績(jī)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知向量 ,且 ,f(x)= ﹣2λ| |(λ為常數(shù)), 求:
          (1) 及| |;
          (2)若f(x)的最小值是 ,求實(shí)數(shù)λ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】以下四個(gè)命題中:
          ①為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn),打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本,考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為40.
          ②線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程 恒過(guò)樣本中心( , ),且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn);
          ③在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)(σ>0).若ξ在(﹣∞,1)內(nèi)取值的概率為0.1,則ξ在(2,3)內(nèi)取值的概率為0.4;
          其中真命題的個(gè)數(shù)為(
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)g(x)= 的定義域是(
          A.[0,1)∪(1,2]
          B.[0,1)∪(1,4]
          C.[0,1)
          D.(1,4]

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