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          若不等式對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：當(dāng)n=1時(shí)，，即，
          

          ∴a＜26，而，
          

          ∴取a=25．下面用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          

          (1)n=1時(shí)，已證．
          

          (2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，，
          

          則當(dāng)n=k＋1時(shí)，有
          

          

          ∵，
          

          ∴，
          

          ∴也成立．
          

          由(1)、(2)可知，對(duì)一切，都有，
          

          ∴a的最大值為25．
          



          提示：
          		


          分析：用數(shù)學(xué)歸納法證明．從n=k到n=k＋1時(shí)，為利用假設(shè)需增加因式，對(duì)于除含有n=k的因式外的其余的項(xiàng)運(yùn)用不等式的性質(zhì)證明其大于零即可．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式對(duì)一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式對(duì)一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知數(shù)列中，,,
為該數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
          


          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）若不等式對(duì)一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河北省高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          若不等式對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若不等式數(shù)學(xué)公式對(duì)一切正整數(shù)n都成立，
          （1）猜想正整數(shù)a的最大值，
          （2）并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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