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				正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，在正方體表面上與點(diǎn)A距離是的點(diǎn)形成一條曲線，這條曲線的長(zhǎng)度是（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題首先要弄清楚曲線的形狀，再根據(jù)曲線的性質(zhì)及解析幾何知識(shí)即可求出長(zhǎng)度．
          解答：解：由題意，此問題的實(shí)質(zhì)是以A為球心、為半徑的球在正方體ABCD-A1B1C1D1各個(gè)面上交線的長(zhǎng)度計(jì)算，
          正方體的各個(gè)面根據(jù)與球心位置關(guān)系分成兩類：ABCD、AA1DD1、AA1BB1為過球心的截面，截痕為大圓弧，
          各弧圓心角為 、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1為與球心距離為1的截面，
          截痕為小圓弧，由于截面圓半徑為r=，故各段弧圓心角為 ．
          ∴這條曲線長(zhǎng)度為3••+3••=
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察，避免出錯(cuò)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
          （1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
          （2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
          （3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知邊長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
          （1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
          （2）設(shè)點(diǎn)P在線段GH上，
          GP
          GH
          =λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
          		10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡(jiǎn)單證明截面形狀，并求該截面的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過A1，M，C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值（　�。�
          

			
          

			
          
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