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          （14分）已知函數(shù)(a＞1).
          


          （1）判斷函數(shù)f
(x)的奇偶性；
          


          （2）求f (x)的值域；
          


          （3）證明f (x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù)
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）奇函數(shù)
          


          （2）(－1，1).
          


          （3）見解析
          


          【解析】解：(1)是奇函數(shù).(2)值域為(－1，1).(3)設(shè)x1＜x2，
          


          則。=
          


          ∵a＞1，x1＜x2，∴a＜a.  又∵a+1＞0，a+1＞0，
          


          ∴f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2).
          


          函數(shù)f(x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù).
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)a＞1，y=
          aa2-1
          (ax-a-x)          ．
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；
          （2）當x∈（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù) (a＞1且b＞0).
          (1)求f(x)的定義域;
          (2)判斷函數(shù)的奇偶性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)=(a＞1).
          (1)證明：函數(shù)在（-1，+∞）上為增函數(shù)；
          （2）用反證法證明方程=0沒有負數(shù)根.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)(a＞1).
          


          （1）判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；
          


          （2）求f (x)的值域；
          


          （3）證明f (x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù).
          


           
          

			
          

			
          
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