已知拋物線(xiàn):
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),
為
的焦點(diǎn),
是
上一點(diǎn). 若
是等腰三角形,則
.
或
解析試題分析:由拋物線(xiàn)方程可知,則
。設(shè)點(diǎn)
坐標(biāo)為
,當(dāng)
時(shí),由拋物線(xiàn)的定義可知
,則
,此時(shí)點(diǎn)
與原點(diǎn)重合故舍。當(dāng)
時(shí),
。當(dāng)
時(shí),由拋物線(xiàn)的定義可知
,所以
,解得
。所以
。綜上可得
或
。
考點(diǎn):1拋物線(xiàn)的定義;2拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若以F為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)A、B滿(mǎn)足
,則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為_(kāi)___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
拋物線(xiàn)繞
軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體,該正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開(kāi)口面平齊,則此正方體的體積是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)是雙曲線(xiàn)
的兩個(gè)焦點(diǎn),
是雙曲線(xiàn)與橢圓
的一個(gè)公共點(diǎn),則
的面積等于_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知拋物線(xiàn)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線(xiàn)
的左頂點(diǎn)為A,若雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)AM垂直,則實(shí)數(shù)a= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知橢圓E:,橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對(duì)邊分別經(jīng)過(guò)它的兩個(gè)焦點(diǎn)(如圖),則這個(gè)平行四邊形面積的最大值是 .
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