Question

某小組有3名男生小趙、小錢(qián)、小孫，2名女生小李、小周，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，求下列事件的概率：
（1）恰有一名男生的概率；
（2）至少有一名男生的概率．

Answer 1

分析：首先計(jì)算從5人中任選2名學(xué)生參加演講比賽的選法數(shù)目；
（1）先計(jì)算選出的2人中恰有一名男生的取法數(shù)目，進(jìn)而由古典概型的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案；
（2）分析題意，“至少有一名男生”的對(duì)立事件為“沒(méi)有一名男生即全部為女生”，易得“沒(méi)有一名男生即全部為女生”的選法數(shù)目，即可得“至少有一名男生”的取法數(shù)目，進(jìn)而由古典概型的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，從5人中任選2名學(xué)生參加演講比賽，共C₅²=10種選法；
（1）恰有一名男生的取法有C₃¹•C₂¹=6種，
則恰有一名男生的概率為

6

10

=0.6；
答：恰有一名男生的概率為0.6．   
（2）沒(méi)有一名男生即全部為女生的選法有C₂²=1種，
則至少有一名男生的取法有10-1=9種，
則至少有一名男生的概率為

9

10

=0.9；
答：至少有一名男生的概率為0.9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算，涉及組合的公式的運(yùn)用；解（2）時(shí)要根據(jù)對(duì)立事件減法公式，可以簡(jiǎn)化計(jì)算．