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          若三棱錐P-ABC的底面ABC是正三角形，則三個(gè)側(cè)面的面積相等是三棱錐P-ABC是正三棱錐的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過(guò)三棱錐P-ABC的底面ABC是正三角形，三個(gè)側(cè)面的面積相等，推出三棱錐P-ABC是正三棱錐，通過(guò)三棱錐P-ABC是正三棱錐判斷三棱錐P-ABC的底面ABC是正三角形，則三個(gè)側(cè)面的面積相等，得到結(jié)果．
          解答：解：因?yàn)槿忮FP-ABC的底面ABC是正三角形，三個(gè)側(cè)面的面積相等，
          說(shuō)明三個(gè)側(cè)面是等腰三角形，所以三棱錐P-ABC是正三棱錐；
          通過(guò)三棱錐P-ABC是正三棱錐，由正三棱錐的定義可知三棱錐P-ABC的底面ABC是正三角形，三個(gè)側(cè)面全等，所以三個(gè)側(cè)面的面積相等；
          所以三棱錐P-ABC的底面ABC是正三角形，則三個(gè)側(cè)面的面積相等是三棱錐P-ABC是正三棱錐的充要條件，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的應(yīng)用，正三棱錐的定義的理解，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖（1），C是直徑AB=2的⊙O上一點(diǎn)，AD為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，△ACD為等邊三角形，連接DO交AC于E，以AC為折痕將△ACD翻折到圖（2）的△ACP位置．
          （1）求證異面直線AC和PO互相垂直；
          （2）若三棱錐P-ABC的體積為
          		6
          6
          ，求二面角A-PC-B的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱與底面所成的角都相等，則點(diǎn)P在底面ABC上的射影一定是△ABC的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若三棱錐P-ABC的底面ABC是正三角形，則三個(gè)側(cè)面的面積相等是三棱錐P-ABC為正三棱錐的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知如圖在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC=1，若三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在某一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
          A、3π
          B、4π
          C、
          		3
          π
          2
          D、12π
          

			
          

			
          
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