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        1. 已知函數(shù)

          (1)是否存在實數(shù),使是奇函數(shù)?若存在,求出的值;若不存在,給出證明。

          (2)當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

           

          【答案】

          (1)m=1;(2)。

          【解析】

          試題分析:(1)為奇函數(shù)       2分

          =1    4分

          (2)方法一:當(dāng)時,恒成立當(dāng)時,。1分

          用單調(diào)性定義證明上遞增  6分

          解得。2分

          方法二:

          6分

          解得。3分

          考點:本題主要考查函數(shù)的奇偶性,指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),恒成立問題的一般解法。

          點評:中檔題,研究函數(shù)的奇偶性,應(yīng)先確定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱,其次,再研究f(-x)與f(x)d 關(guān)系。涉及恒成立問題,往往利用分離參數(shù)法,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值問題。

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
          π
          6
          )
          ,其中x∈R,則下列結(jié)論中正確的是(  )
          A、f(x)是最小正周期為π的偶函數(shù)
          B、f(x)的一條對稱軸是x=
          π
          3
          C、f(x)的最大值為2
          D、將函數(shù)y=
          3
          sin2x
          的圖象左移
          π
          6
          得到函數(shù)f(x)的圖象

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題正確的個數(shù)為
          1
          1
           
          ①若0<a<1,則函數(shù)f(x)=loga(x+5)的圖象不經(jīng)過第三象限;
          ②已知函數(shù)y=f(x-1)定義域是[-2,3],則y=f(2x-1)的定義域是[-1,3];
          ③函數(shù)y=
          x2+2x-3
          的單調(diào)減區(qū)間是(-∞,-1)
          ④已知集合M={x|x+y=2},N={y|y=x2},那么M∩N=Φ;
          ⑤已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù),且對于任意的a,b∈R,都有f(ab)=af(b)+bf(a),則函數(shù)f(x)為奇函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f (x)是定義在R上的奇函數(shù),若f(x)在區(qū)間[1,a](a>2)上單調(diào)遞增,且f (x)>0,則以下不等式不一定成立的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

          (2007湖南,16)已知函數(shù),

          (1)設(shè)是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸,求的值;

          (2)求函數(shù)h(x)=f(x)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年遼寧省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

          已知函數(shù)在[0,1]上是減函數(shù),則a的取值范圍是(     )

          A.           B.(1,2)           C.           D.

           

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          同步練習(xí)冊答案