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          二次函數(shù)f(x)=px2+qx+r中實(shí)數(shù)p、q、r滿足=0,其中m>0,求證:
            
          (1)pf()<0;
            
          (2)方程f(x)=0在(0，1)內(nèi)恒有解.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
            
          解析:
           (1)
            
            
          ,由于f(x)是二次函數(shù)，故p≠0,又m>0,所以，pf()＜0.
            
          (2)由題意，得f(0)=r,f(1)=p+q+r
            
          ①當(dāng)p＜0時(shí)，由(1）知f()＜0
            
          若r>0,則f(0)>0,又f()＜0,所以f(x)=0在(0，)內(nèi)有解;
            
          若r≤0,則f(1)=p+q+r=p+(m+1)=(－)+r=>0,
            
          又f()＜0,所以f(x)=0在(,1)內(nèi)有解.
            
          ②當(dāng)p＜0時(shí)同理可證.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在區(qū)間［-1，1］內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c,使f(c)＞0,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          二次函數(shù)f(x)=px2+qx+r中實(shí)數(shù)p、q、r滿足=0,其中m>0,求證：
            
          (1)pf()<0;
            
          (2)方程f(x)=0在(0，1)內(nèi)恒有解.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           二次函數(shù)f(x)=px2+qx+r中實(shí)數(shù)p、q、r滿足=0,其中m>0,求證:
            
          (1)pf()<0;
            
          (2)方程f(x)=0在(0，1)內(nèi)恒有解.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆新疆烏魯木齊市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          )已知二次函數(shù)f(x)=
          


          （1）若f（0）>0，求實(shí)數(shù)p的取值范圍
          


          （2）在區(qū)間［－1，1］內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c,使f(c)>0,求實(shí)數(shù)p的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1.
          


          (1)設(shè)集合P＝{－1,1,2,3,4,5}和Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率；
          


          增函數(shù)的概率．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案