Question

已知函數(shù)y=a^x+b的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則下列選項(xiàng)正確是（　�。�

• A．a=

  1

  2

  ，b=-2
• B．a(chǎn)=2，b=-3
• C．a=

  1

  2

  ，b=1
• D．a(chǎn)=3，b=0

Answer 1

分析：由題意，函數(shù)y=a^x+b的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，由指數(shù)函數(shù)的幾何特征知，此函數(shù)一定是一個(gè)減函數(shù)，且與Y軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)或在原點(diǎn)的下方，由此特征即可得出a，b兩數(shù)所滿足的條件，再由此條件選出正確選項(xiàng)即可

解答：解：由題意函數(shù)y=a^x+b的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的幾何特征知，此函數(shù)一定是一個(gè)減函數(shù)，且與Y軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)或在原點(diǎn)的下方，
由此知a∈（0，1），b≤-1，
考察四個(gè)選項(xiàng)只有A符合，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)的圖象變換，解題的關(guān)鍵是理解y=a^x+b型函數(shù)解析式中的參數(shù)a，b的值與函數(shù)圖象的幾何特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本題考查由圖象特征得出參數(shù)的范圍，由形入數(shù)考查了數(shù)形結(jié)合的思想及推理判斷的能力，是近幾年高考中常出現(xiàn)的題型．