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          求橢圓4x2+9y2=100的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將橢圓化成標準方程，算出a=5、b=
          10
          3
          ，利用平方關系算出c=
          5
          		5
          3
          ．再根據(jù)橢圓的基本概念，即可得到該橢圓的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標．
          解答：解：∵橢圓4x2+9y2=100化成標準方程，得
          x2
          25
          +
          y2
          100
          9
          =1          ，
          ∴a2=25，b2=
          100
          9
          ，可得a=5，b=
          10
          3
          ，c=
          		a2-b2
          =
          5
          		5
          3
          ，
          因此，橢圓的長軸2a=10，短軸2b=
          20
          3
          ，離心率e=
          c
          a
          =
          		5
          3
          ，頂點坐標為（±5，0）與（0，±
          10
          3
          ）．
          點評：本題給出已知橢圓的方程，求它的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標．著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線過點（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點．
          （Ⅰ）求雙曲線的標準方程；    
          （Ⅱ）求以雙曲線的右準線為準線的拋物線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線過（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點，求雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一直線與橢圓4x2+9y2=36相交于A、B兩點，弦AB的中點坐標為M（1，1），求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求適合下列條件的橢圓的標準方程
          （1）兩個焦點坐標分別是（-5，0），（5，0），橢圓上一點到兩焦點的距離之和為26
          （2）與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點，且離心率為
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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