Question

若實(shí)數(shù)、、、滿(mǎn)足,則的最小值 為  (    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d5/b/om2k2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以有點(diǎn)p(a,b)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q(c,d)在的圖象上，=。即求曲線上的點(diǎn)到直線的距離平方的最小值，即求平行于的切線的切點(diǎn)到直線距離平方。
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2e/1/1ttha2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，設(shè)切點(diǎn)為（m,n）（m>0），則,解得，m=2，n=4-2ln2，切點(diǎn)為（2，4-2ln2），故的最小值為，選B。
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程，點(diǎn)到直線的距離。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)使問(wèn)題得到解決，較難想到。