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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，已知雙曲線C：（a＞0，b＞0），B是右頂點(diǎn)，F是右焦點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，且滿足｜｜，｜｜，｜｜成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．
          

          　　（Ⅰ）求證：·＝·；
          

          　　（Ⅱ）若l與雙曲線C的左、有兩支分別交于點(diǎn)D，E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
          

          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          （Ⅰ）證明：  l：，由  得
          

          　　，．
          

          　　∵  ，，成等比數(shù)列，
          

          　　∴  ，，，，，，，
          

          　　∴  ，，
          

          　　∴  ．
          

          （Ⅱ）解： ，  ∴  ，
          

          　　即．
          

          　　∵  ，
          

          　　∴  ，即，，
          

          　　∴  ，
          

          　　∴  ．
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線C：
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的離心率e=
          		2
          ，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線C的上、下焦點(diǎn)，M為上準(zhǔn)線與漸近線在第一象限的交點(diǎn)，且
          MF1
          •
          MF2
          =-1．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）直線l交雙曲線C的漸近線l1、l2于P1、P2，交雙曲線于P、Q，且
          P1P
          =2
          PP2
          ，求|
          PQ
          |的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右準(zhǔn)線l1與一條漸近線l2交于點(diǎn)M，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （I）求證：
          OM
          ⊥
          MF
          ；
          （II）若|
          MF
          |=1且雙曲線C的離心率e=
          		6
          2
          ，求雙曲線C的方程；
          （III）在（II）的條件下，直線l3過點(diǎn)A（0，1）與雙曲線C右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q且P在A、Q之間，滿足
          AP
          =λ
          AQ
          ，試判斷λ的范圍，并用代數(shù)方法給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知雙曲線C：數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0）的離心率e=數(shù)學(xué)公式，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線C的上、下焦點(diǎn)，M為上準(zhǔn)線與漸近線在第一象限的交點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式=-1．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）直線l交雙曲線C的漸近線l1、l2于P1、P2，交雙曲線于P、Q，且數(shù)學(xué)公式，求|數(shù)學(xué)公式|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率e=，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線C的上、下焦點(diǎn)，M為上準(zhǔn)線與漸近線在第一象限的交點(diǎn)，且=-1．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）直線l交雙曲線C的漸近線l1、l2于P1、P2，交雙曲線于P、Q，且，求||的最小值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率e=，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線C的上、下焦點(diǎn)，M為上準(zhǔn)線與漸近線在第一象限的交點(diǎn)，且=-1．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）直線l交雙曲線C的漸近線l1、l2于P1、P2，交雙曲線于P、Q，且，求||的最小值．

          

			
          

			
          
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