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				精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C是直線l上不同的三個點，點P不在直線l上，x，y為實數(shù)，則使
          PC
          =x
          PA
          +y
          PB
          成立的充分必要條件是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于A，B，C是直線l上不同的三個點，得出
          AB
          =λ
          BC
          ，即
          PB
          -
          PA
          =λ(
          PC
          -
          PB
          )          化簡即得：
          PC
          = -
          1
          λ
          PA
          +
          1+λ
          λ
          PB
          ，對照條件
          PC
          =x
          PA
          +y
          PB
          即可得出結(jié)論．
          解答：解：∵A，B，C是直線l上不同的三個點，
          ∴
          AB
          =λ
          BC

          即
          PB
          -
          PA
          =λ(
          PC
          -
          PB
          )
          ∴
          PC
          = -
          1
          λ
          PA
          +
          1+λ
          λ
          PB

          又
          PC
          =x
          PA
          +y
          PB

          ∴x+y=1（xy≠0）．反之也成立．
          故答案為：x+y=1（xy≠0）．
          點評：本小題主要考查充要條件、平面向量基本定理、向量共線等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥面BOC，二面角B-AO-C是直二面角，OB=OC，∠OAB=
          π6
          ，斜邊AB=4，動點D在斜邊AB上．
          （1）求證：平面COD⊥平面AOB；
          （2）當(dāng)D為AB的中點時，求：異面直線AO與CD所成角大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：五面體A-BCC1B1中，AB1=4，△ABC 是正三角形，AB=2，四邊形  BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1為直二面角，D為AC的中點．
          （1）求證：AB1∥平面BDC1；
          （2）求二面角C-BC1-D的大小；
          （3）若A、B、C、C1為某一個球面上的四點，求該球的半徑r．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二測直觀圖，其中O′C′=O′A′=1，O′B′=
          12
          ，以△ABC為底面構(gòu)造一個側(cè)棱等于2的直三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱垂直底面），則此三棱柱的體積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江龍東地區(qū)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期高中教學(xué)聯(lián)合體期末考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，已知A1B1C1－ABC是直三棱柱，∠BCA＝90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC＝CA＝CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是
          

          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，五面體A－BCC1B1中，AB1＝4，底面ABC是正三角形，AB＝2，四邊形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1為直二面角，D為AC中點.
            
          （1）求證：AB1∥面BDC1；（2）求二面角C－BC1－D的大小；
            
          （3）若A、B、C、C1為某一個球面上四點，求球的半徑.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案