【題目】下列說法中錯誤的是( )
A. 給定兩個命題,若
為真命題,則
都是假命題;
B. 命題“若,則
”的逆否命題是“若
,則
”;
C. 若命題,則
,使得
;
D. 函數(shù)在
處的導(dǎo)數(shù)存在,若
是
的極值點,則
是
的充要條件.
【答案】D
【解析】
結(jié)合題意逐一考查所給的選項是否正確即可.
逐一考查所給的選項:
A. 給定兩個命題,若
為真命題,由真值表可知
均為真命題,則
都是假命題,題中的命題正確;
B. 同時否定條件和結(jié)論,然后交換條件和結(jié)論的位置即可得到一個命題的逆否命題,據(jù)此可知命題“若,則
”的逆否命題是“若
,則
”,題中的命題正確;
C. 全稱命題的否定為特稱命題,若命題,則
,使得
,題中的命題正確;
D. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為
,在
處的導(dǎo)函數(shù)
,但是函數(shù)在坐標(biāo)原點處沒有極值,故函數(shù)
在
處的導(dǎo)數(shù)存在,若
是
的極值點,則
不是
的充要條件,題中的命題錯誤.
本題選擇D選項.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義函數(shù)F(a,b)= (a+b﹣|a﹣b|)(a,b∈R),設(shè)函數(shù)f(x)=﹣x2+2x+4,g(x)=x+2(x∈R)函數(shù)F(f(x),g(x))的最大值與零點之和為( )
A.4
B.6
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的左右焦點分別
,過
作垂直于
軸的直線
交橢圓于
兩點,滿足
.
(1)求橢圓的離心率.
(2)是橢圓
短軸的兩個端點,設(shè)點
是橢圓
上一點(異于橢圓
的頂點),直線
分別與
軸相交于
兩點,
為坐標(biāo)原點,若
,求橢圓
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項和,且a10=19,S10=100;數(shù)列{bn}對任意n∈N* , 總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅱ)記cn=(﹣1)n ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=e|lnx|(e為自然對數(shù)的底數(shù)).若x1≠x2且f(x1)=f(x2),則下列結(jié)論一定不成立的是( )
A.x2f(x1)>1
B.x2f(x1)=1
C.x2f(x1)<1
D.x2f(x1)<x1f(x2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).若直線
分別與圓
和圓
交于不同于原點的點
和
.
(1)以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,求圓
和圓
的極坐標(biāo)方程;
(2)求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯誤的是
A.
, f(
)=0
B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形
C. 若是f(x)的極小值點,則f(x)在區(qū)間(-∞,
)單調(diào)遞減
D. 若是f(x)的極值點,則
(
)=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是以AB為直徑的圓,點C在圓上,在△ABC和△ACD中,∠ADC=90°,∠BAC=∠CAD,DC的延長線與AB的延長線交于點E.若EB=6,EC=6 ,則BC的長為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)、
為曲線
:
上兩點,
與
的橫坐標(biāo)之和為
.
(1)求直線的斜率;
(2)為曲線
上一點,
在
處的切線與直線
平行,且
,求直線
的方程.
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