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				已知△AOB，點P在線段AB上，已知
          OP
          =m
          OA
          +2n
          OB
          ，則mn的最大值為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由點P在線段AB上，則A，B，P三點共線，我們易得m＞0，n＞0，且m+2n=1，結(jié)合基本不等式，我們易給出mn的最大值．
          解答：解：∵P在線段AB上
          且
          OP
          =m
          OA
          +2n
          OB

          ∴m＞0，n＞0，且m+2n=1
          又∵m+2n≥2
          		m•2n

          ∴mn≤
          1
          8

          故答案：
          1
          8
          ．
          點評：本題考查的知識點是三點共線的向量表示及基本不等式，解題的關(guān)鍵若
          OP
          =λ
          OA
          +μ
          OB
          ，則A，B，P三點共線?λ+μ=1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足
          .
          OP
          =2t
          .
          PA
          +t
          .
          OB
          （t∈R），則t=（　　）
          
                
          A、2
          B、1
          C、
          1
          3
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足
          OP
          =t
          OB
          +2t
          PA
          ，t∈R          ，則
          |
          PA
          |
          |
          PB
          |
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足
          OP
          =2t
          PA
          +t
          OB
          (t∈R)          ，則
          |
          PA
          |
          |
          PB
          |
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足
          OP
          =2t
          PA
          +t
          OB
          （t∈R），則t=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案