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				已知：如圖，E是相交兩圓⊙M和⊙N的一個交點，且ME⊥NE，AB為外公切線，切點分別為A，B連接AE，BE，則∠AEB的度數(shù)為 ______．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：連接AM，BN，根據(jù)弦切角定理得∠BAE+∠ABE=（∠AME+∠BNE）；結合MA⊥AB，NB⊥AB可得∠AMN+∠BNM=180°，所以進一步推導得∠AME+∠BNE=180°-90°=90°，則∠BAE+∠ABE=×90°=45°，利用三角形內角和可得∠AEB的值．
          解答：解：連接AM，BN，
          ∵∠BAE=∠AME，∠ABM=∠BNE，
          ∴∠BAE+∠ABE=（∠AME+∠BNE），
          ∵MA⊥AB，NB⊥AB，
          ∴MA∥NB，
          ∴∠AMN+∠BNM=180°．
          ∵∠MEN=90°，
          ∴∠1+∠2=90°，
          ∴∠AME+∠BNE=180°-90°=90°，
          ∴∠BAE+∠ABE=×90°=45°，
          ∴∠AEB=180°-45°=135°．
          故答案為：135°．
          點評：本小題主要考查相似三角形的判定、弦切角定理、三角形內角和定理等基礎知識，屬于基礎題．解答此題的關鍵是，利用切線的性質構造出直角三角形，再根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質解答．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，BC是半圓O的直徑，點D是半圓上一點，過點D作⊙O切線AD，BA⊥DA于點A，BA交半圓于點E．已知BC=10，AD=4．那么直線CE與以點O為圓心，
          5
          2
          為半徑的圓的位置關系是 （　�。�
          
                
          A、相離B、相交C、相切D、不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，E是相交兩圓⊙M和⊙N的一個交點，且ME⊥NE，AB為外公切線，切點分別為A，B連接AE，BE，則∠AEB的度數(shù)為 

           
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•渭南三模）選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          A、（不等式選講）若關于x的方程x2+4x+|a-1|=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍為
          [-3，5]
          [-3，5]

          B、（幾何證明選講）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AC=
          2
          		3
          2
          		3
           
          C、（坐標系與參數(shù)方程）已知直線
          x=1-2t
          y=
          		3
          +t.
          （t為參數(shù)）與圓ρ=4cos(θ-
          π
          3
          )          相交于A、B兩點，則|AB|=
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，E是相交兩圓⊙M和⊙N的一個交點，且ME⊥NE，AB為外公切線，切點分別為A，B連接AE，BE，則∠AEB的度數(shù)為 ________．
          

			
          

			
          
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