Question

不等式

1

x-1

＜1的解集記為p，關(guān)于x的不等式x²+（a-1）x-a＞0的解集記為q，已知p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A、[-2，-1]
• B、（-2，-1]
• C、?
• D、[-2，+∞）

Answer 1

分析：分別求解解集p與q，由p是q的充分不必要條件可知p是q的真子集，利用集合的包含關(guān)系可以求得．

解答：解：由題意，p=（-∞，1）∪（2，+∞），q：（x-1）（x+a）＞0，由于p是q的充分不必要條件可知p是q的真子集，從而有-a=1或1＜-a＜2，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，-1]，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：利用集合的包含關(guān)系解決有關(guān)四種條件問題是一種行之有效的方法，注意細(xì)細(xì)體會(huì)