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        1. 如果函數(shù)f(x)=
          kx+7
          kx2+4kx+3
          的定義域為R,則實數(shù)k的取值范圍是
          [0,
          3
          4
          [0,
          3
          4
          分析:由函數(shù)f(x)=
          kx+7
          kx2+4kx+3
          的定義域為R,解kx2+4kx+3=0無解,由此能求出k的取值范圍.
          解答:解:∵函數(shù)f(x)=
          kx+7
          kx2+4kx+3
          的定義域為R,
          ∴kx2+4kx+3=0無解,
          ∴k=0,或
          k≠0
          △=16k2-12k<0
          ,
          解得0≤k<
          3
          4
          ,
          故答案為:[0,
          3
          4
          ).
          點評:本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-
          1
          3
          x
          3
           
          +b
          x
          2
           
          +cx+bc
          ,其導(dǎo)函數(shù)f′(x).
          (1)如果函數(shù)f(x)在x=1處有極值-
          4
          3
          ,試確定b、c的值;
          (2)設(shè)當(dāng)x∈(0,1)時,函數(shù)y=f(x)-c(x+b)的圖象上任一點P處的切線斜率為k,若k≤1,求實數(shù)b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•虹口區(qū)二模)定義域為D的函數(shù)f(x),如果對于區(qū)間I內(nèi)(I⊆D)的任意兩個數(shù)x1、x2都有f(
          x1+x2
          2
          )≥
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]
          成立,則稱此函數(shù)在區(qū)間I上是“凸函數(shù)”.
          (1)判斷函數(shù)f(x)=lgx在R+上是否是“凸函數(shù)”,并證明你的結(jié)論;
          (2)如果函數(shù)f(x)=x2+
          a
          x
          1,2
          上是“凸函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)對于區(qū)間
          c,d
          上的“凸函數(shù)”f(x),在
          c,d
          上任取x1,x2,x3,…,xn
          ①證明:當(dāng)n=2k(k∈N*)時,f(
          x1+x2+…+xn
          n
          )≥
          1
          n
          [f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]
          成立;
          ②請再選一個與①不同的且大于1的整數(shù)n,
          證明:f(
          x1+x2+…+xn
          n
          )≥
          1
          n
          [f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]
          也成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義在R上的函數(shù)f (x)滿足:如果對任意x1,x2R,都有,則稱函數(shù)f (x)是R上的凹函數(shù).已知二次函數(shù).w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

          (1)當(dāng)時,試判斷函數(shù)f (x)是否為凹函數(shù),并說明理由;

          (2)如果函數(shù)f (x)對任意的x[0,1]時,都有,試求實數(shù)a的范圍。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=+bx2+cx+bc,其導(dǎo)函數(shù)為f+(x).令g(x)=∣f (x) ∣,記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M.

             (Ⅰ)如果函數(shù)f(x)在x=1處有極值-,試確定b、c的值:

            (Ⅱ)若∣b∣>1,證明對任意的c,都有M>2: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

             (Ⅲ)若M≧K對任意的b、c恒成立,試求k的最大值。

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          同步練習(xí)冊答案