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            （1）如圖，對于任一給定的四面體，找出依
          


                
次排列的四個相互平行的平面 ，使
          


                
得（i=1,2,3,4），且其中每相鄰兩個平面間
          


                
的距離都相等；
          


            （2）給定依次排列的四個相互平行的平面，其中每相鄰兩個平面間的距離為1，若一個正四面體的四個頂點(diǎn)滿足：（i=1,2,3,4），求該正四面體的體積.
          


              
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：
          


            （1）將直線三等分，其中另兩個分點(diǎn)依次為,連接,作平行于的平面，分別過，即為。同理，過點(diǎn)作平面即可的出結(jié)論。
          


           
          


            
（2）現(xiàn)設(shè)正方體的棱長為a,若，，
          


          ，由于得，，
          


          那么，正四面體的棱長為，其體積為（即一個棱長為a的正方體割去四個直角三棱錐后的體積）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（1）如圖，對于任一給定的四面體A1A2A3A4，找出依次排列的四個相互平行的α1，α2，α3，α4，使得Ai∈αi（i=1，2，3，4），且其中每相鄰兩個平面間的距離都相等；
          （2）給定依次排列的四個相互平行的平面α1，α2，α3，α4，其中每相鄰兩個平面間的距離都為1，若一個正四面體A1A2A3A4 的四個頂點(diǎn)滿足：Ai∈αi（i=1，2，3，4），求該正四面體A1A2A3A4的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，對于任一給定的四面體，找出依次排列的四個相互平行的平面，使得，且其中每相鄰兩個平面間的距離都相等；
              
          （2）給定依次排列的四個相互平行的平面，其中每相鄰兩個平面間的距離都為1，若一個正四面體的四個頂點(diǎn)滿足，求該正四面體的體積.
              
                                                      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江西省普通高中招生考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          （1）如圖，對于任一給定的四面體，找出依
          次排列的四個相互平行的平面 ，使
          得（i=1,2,3,4），且其中每相鄰兩個平面間
          的距離都相等；
          （2）給定依次排列的四個相互平行的平面，其中每相鄰兩個平面間的距離為1，若一個正四面體的四個頂點(diǎn)滿足：（i=1,2,3,4），求該正四面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，對于任一給定的四面體,找出依次排列的四個相互平行的平面，，，，使得，且其中每相鄰兩個平面間的距離都相等；
              
             （2）給定依次排列的四個相互平行的平面，，，，其中每相鄰兩個平面間的距離都為1，若一個正四面體的四個頂點(diǎn)滿足：，求該正四面體的體積．
                      
                                                      
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案