Question

下列四個(gè)命題中，不正確的是

[　　]

A．若0＜a＜，則cos(1＋a)＜cos(1－a)

B．若0＜a＜1，則＞1＋a＞

C．若實(shí)數(shù)x、y滿足y＝x²，則u＝log₂(2^x＋2^y)的最小值是

D．若a、b∈R，則a²＋b²＋ab＋1＞a＋b

Answer 1

答案：C
解析：

解析：對(duì)選項(xiàng)A，∵0＜a＜， ∴(1＋a)、(1－a)∈(0，)，且余弦函數(shù)在(0，)上是減函數(shù)．∴cos(1＋a)＜cos(1－a)成立． 　　對(duì)選項(xiàng)B，由0＜a＜1，知1－a＞0且－(1＋a)＝＞0，∴＞l＋a＞2＞成立． 　　對(duì)選項(xiàng)C，∵u＝log2(2x＋2y)≥log2(2··)＝x＋y＋1＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋≥．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．而當(dāng)x＝－時(shí)，y＝，此時(shí)2x≠2y，故最小值取不到，C不成立． 　　對(duì)選項(xiàng)D，∵a2＋b2＋ab＋1－a－b＝［(a＋b)2＋(a－1)2＋(b－1)2］≥0，a2＋b2＋ab＋1≥a＋b．故應(yīng)選C．