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          【題目】已知橢圓的焦距為，且過點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知，是否存在k使得點A關(guān)于l的對稱點B（不同于點A）在橢圓C上？若存在求出此時直線l的方程，若不存在說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）不存在，理由見解析；
          【解析】
          （1）由已知，焦距為，解得．又在橢圓上，，又，聯(lián)立解得，．
          （2）當(dāng)時，直線，點不在橢圓上；當(dāng)時，可設(shè)直線，即，代入橢圓方程整理得，若點與點關(guān)于的對稱，則其中點在直線上，解得，進而判斷出結(jié)論．
          解：（1）由已知，焦距為，解得．
          又在橢圓上，，又，
          聯(lián)立解得，．
          故所求橢圓的方程為：． 
          （2）當(dāng)時，直線，點不在橢圓上； 
          當(dāng)時，可設(shè)直線，即，
          代入橢圓方程整理得，
          ，
          ， 
          若點與點關(guān)于的對稱，則其中點在直線上，
          ，解得．
          因為此時點在直線上，
          所以對稱點與點重合，不合題意，所以不存在滿足條件.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，現(xiàn)從甲、乙兩個班隨機抽取了5名學(xué)生校本課程的學(xué)分，統(tǒng)計如下表．
          甲
          8
          11
          14
          15
          22
          乙
          6
          7
          10
          23
          24
          用分別表示甲、乙兩班抽取的5名學(xué)生學(xué)分的方差，計算兩個班學(xué)分的方差．得______，并由此可判斷成績更穩(wěn)定的班級是______班．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）記，試判斷函數(shù)的極值點的情況；
          （2）若有且僅有兩個整數(shù)解，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,矩形和梯形所在平面互相垂直,,,.
          （1）求證:平面;
          （2）當(dāng)的長為何值時,直線與平面所成角的大小為45°?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，且，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，右頂點為.已知，其中為原點， 為橢圓的離心率.
          （1）求橢圓的方程及離心率的值；
          （2）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點.若，且，求直線的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，某校高一、高二兩個年級共336名學(xué)生同時參與了“我運動，我健康，我快樂”的跳繩、踢毽等系列體育健身活動.為了了解學(xué)生的運動狀況，采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個年級的學(xué)生中分別抽取7名和5名學(xué)生進行測試.下表是高二年級的5名學(xué)生的測試數(shù)據(jù)（單位：個/分鐘）：
          （1）求高一、高二兩個年級各有多少人？
          （2）設(shè)某學(xué)生跳繩個/分鐘，踢毽個/分鐘.當(dāng)，且時，稱該學(xué)生為“運動達人”.
          ①從高二年級的學(xué)生中任選一人，試估計該學(xué)生為“運動達人”的概率；
          ②從高二年級抽出的上述5名學(xué)生中，隨機抽取3人，求抽取的3名學(xué)生中為“運動達人”的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）設(shè)為橢圓右頂點，過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于，兩點（異于），直線，分別交直線于，兩點. 求證：，兩點的縱坐標(biāo)之積為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），其中α∈（0，），以原點O為點x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣2sinθ＝0．
          （1）寫出直線l1的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直線l1，l2分別與曲線C交于點A，B（非坐標(biāo)原點）求|AB|的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案