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        1. B(本小題為選做題,滿分10分)

          已知矩陣,其中,若點(diǎn)P(1,1)在矩陣A的變換下得到點(diǎn),

          (1)求實(shí)數(shù)a的值;    (2)求矩陣A的特征值及特征向量.

          解:(1)由  =,得 …………4分

          (2)由(1)知  ,則矩陣A的特征多項(xiàng)式為

          ,得矩陣A的特征值為-1或3

          當(dāng)時(shí) 二元一次方程

          ∴矩陣A的屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為

              當(dāng)時(shí),二元一次方程

          ∴矩陣A的屬于特征值3的一個(gè)特征向量為.……………………10分


          解析:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (注意:本小題為選做題,A,B兩題選做其中一題,若都做了,則按A題答案給分)
          A.當(dāng)x,y滿足條件|x-1|+|y+1|<1時(shí),變量u=
          x-1
          y-2
          的取值范圍是
          -
          1
          3
          <u<
          1
          3
          -
          1
          3
          <u<
          1
          3

          B.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          4
          (ρ∈R),它與曲線
          x=1+2cosα
          y=2+2sinα
          (α為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),則以線段AB為直徑的圓的面積為
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          (本小題滿分14分)

          本題是選作題,考生只能選做其中兩個(gè)小題.三個(gè)小題都作答的,以前兩個(gè)小題計(jì)算得分。

          ①選修4-4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題(本小題滿分7分)

          已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù)),且曲線C與直線=0相交于兩點(diǎn)A、B求弦AB的長。

          ②選修4-2《矩陣與變換》選做題(本小題滿分7分)

          已知矩陣的一個(gè)特征值為,它對應(yīng)的一個(gè)特征向量

          (Ⅰ)求矩陣M;

          (Ⅱ)點(diǎn)P(1, 1)經(jīng)過矩陣M所對應(yīng)的變換,得到點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

          ③選修4-5《不等式選講》選做題(本小題滿分7分)

          函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),若點(diǎn)在直上,其中

          ,求的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)

          已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為

          (I)求a,b的值;

          (II)如果當(dāng)x>0,且時(shí),,求k的取值范圍.

          請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          (注意:本小題為選做題,A,B兩題選做其中一題,若都做了,則按A題答案給分)
          A.當(dāng)x,y滿足條件|x-1|+|y+1|<1時(shí),變量u=的取值范圍是   
          B.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標(biāo)方程為(ρ∈R),它與曲線(α為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),則以線段AB為直徑的圓的面積為   

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          同步練習(xí)冊答案