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          如果直線l：y=kx-5與圓x2+y2-2x+my-4=0交于M、N兩點，且M、N關于直線2x+y=0對稱，則直線l被圓截得的弦長為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意推出圓心在直線上，求出m，求出圓的半徑與弦心距，利用圓心距、半徑、半弦長滿足勾股定理，求出弦長．
          解答：解：因M、N關于直線2x+y=0對稱，故圓心(1，-
          m
          2
          )          在直線2x+y=0上，∴m=4．
          又因為直線2x+y=0與l：y=kx-5垂直，∴-2×K=-1，∴K=
          1
          2
          ，
          設圓心（1，-2），到直線
          1
          2
          x-y-5=0          的距離為d，
          ∴d=
          |
          1
          2
          ×1-(-2)-5|
          		(
          1
          2
          )          2          +1
          =
          		5
          ，
          圓的半徑為r=
          1
          2
          		(-2)2+42+16 
          =3．
          ∴|MN|=2
          		r2-d2
          =4．
          故選C．
          點評：本題考查直線與圓的方程的應用，對稱問題，弦心距的求法，弦長的求法，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果直線l：y=kx-5與圓x2+y2-2x+my-4=0交于M、N兩點，且M、N關于直線2x+y=0對稱，則直線l被圓截得的弦長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △OAB的三個頂點是O（0，0），A（1，0），B（0，1）．如果直線l：y=kx+b將三角形OAB的面積分成相等的兩部分，且k＞1．求k和b應滿足的關系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知離心率為
          		2
          2
          的橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，橢圓C1與拋物線C2：y2=-x的交點的橫坐標為
          -2．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）如果直線l：y=kx+m與橢圓相交于P1、P2兩點，設直線P1F1與P2F1的傾斜角分別為α，β，當α+β=π時，求證：直線l必過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年四川省南充市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如果直線l：y=kx-5與圓x2+y2-2x+my-4=0交于M、N兩點，且M、N關于直線2x+y=0對稱，則直線l被圓截得的弦長為    ．
          

			
          

			
          
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