Question

對(duì)任意一人非零復(fù)數(shù)z，定義集合．
（1）設(shè)z是方程的一個(gè)根．試用列舉法表示集合M_z，若在M_z中任取兩個(gè)數(shù)，求其和為零的概率P；
（2）若集合M_z中只有3個(gè)元素，試寫出滿足條件的一個(gè)z值，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）求出方程的根，即可用列舉法表示集合M_z，從而可求概率；
（2）取，可得結(jié)論．
解答：解：（1）∵z是方程x²+1=0的根，
∴z₁=i或z₂=-i．
不論z₁=i或z₂=-i，．
于是．
（2）取，則及z³=1．
于是．
或取．（說(shuō)明：只需寫出一個(gè)正確答案．）
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率知識(shí)，考查列舉法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．