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          已知⊙C過點(diǎn)P(1，1)，且與⊙M：關(guān)于直線x＋y＋2＝0對(duì)稱．
          

          (1)求⊙C的方程；
          

          (2)設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；
          

          (3)過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)設(shè)圓心，則，解得　　(2分)
          

          　　則圓的方程為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，
          

          　　故圓的方程為　　(3分)
          

          　　(2)設(shè)，則，且　　(4分)
          

          　　＝＝，所以的最小值為(可由線性規(guī)劃或三角代換求得)　　(6分)
          

          　　(3)由題意知，直線和直線的斜率存在，且互為相反數(shù)，故可設(shè)，
          

          　　，由，得　　(7分)
          

          　　因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)一定是該方程的解，故可得　　(8分)
          

          　　同理，，
          

          　　所以＝
          

          　　所以，直線和一定平行　　(12分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙C過點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
          （Ⅰ）求⊙C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
          PQ
          •
          MQ
          的最小值；
          （Ⅲ）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙C過點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
          （1）求⊙C的方程；
          （2）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
          PQ
          •
          MQ
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙C過點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）2+（y-2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
          （1）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
          PQ
          •
          MQ
          的最小值；
          （2）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙C過點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．（Ⅰ）求⊙C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；
          （Ⅲ）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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