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        1. 【題目】已知F1 , F2是橢圓 的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓C上,線(xiàn)段PF2與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q,且點(diǎn)Q為線(xiàn)段PF2的中點(diǎn),則 (其中e為橢圓C的離心率)的最小值為(
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】C
          【解析】解:如圖所示,由切線(xiàn)的性質(zhì)可得:OQ⊥PF2 . 又點(diǎn)O為線(xiàn)段F1F2的中點(diǎn),Q為線(xiàn)段PF2的中點(diǎn),
          ∴OQ∥PF1 , ∴PF1⊥PF2
          ∴|PF1|=2|OQ|=2b,|PF2|=2a﹣2b.
          在Rt△PF1F2中,(2b)2+(2a﹣2b)2=(2c)2 ,
          化為:b2+(a﹣b)2=c2=a2﹣b2 ,
          化為:b=
          ∴c2=a2﹣b2= =
          = = = = ,當(dāng)且僅當(dāng)a2= 時(shí)取等號(hào).
          (其中e為橢圓C的離心率)的最小值為
          故選:C.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅰ)求橢圓方程;
          (Ⅱ)記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2 , 求|S1﹣S2|的最大值.

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          【題目】(本小題滿(mǎn)分12分)

          如圖在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點(diǎn)DAB

          中點(diǎn).

          (1) 求證: AC⊥BC1

          (2) 求證:AC1平面CDB1

          (3) 求異面直線(xiàn)AC1B1C所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=4,將△ABD沿BD折到△A′BD的位置,使平面A′BD⊥平面CBD.

          (Ⅰ)求證:CD⊥A′B;
          (Ⅱ)試在線(xiàn)段A′C上確定一點(diǎn)P,使得二面角P﹣BD﹣C的大小為45°.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣m(x+1)ln(x+1)(m>0)的最大值是0,函數(shù)g(x)=x﹣a(x2+2x)(a∈R). (Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值;
          (Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí),不等式f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          【題目】已知函數(shù) ,的值域是,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )

          A. B. C. D.

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          (Ⅰ)求證:AD⊥PC;
          (Ⅱ)試確定點(diǎn)F的位置,使得直線(xiàn)EF與平面PDC所成的角和直線(xiàn)EF與平面ABCD所成的角相等.

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          (2)記為數(shù)列的前n項(xiàng)和.

          (i)當(dāng)時(shí),求;

          (ii)當(dāng)時(shí),是否存在正整數(shù),使得對(duì)于任意正整數(shù),都有?如果存在,求出的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (Ⅱ)AD⊥AC.

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