Question

某班50名學(xué)生的某項(xiàng)綜合能力測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

分?jǐn)?shù)	12	a	10	9	8
人數(shù)	8	12	10	12	8

已知該班的平均成績(jī)

.

X

=10，則該班成績(jī)的方差S²=

1.760

（精確到0.001）

Answer 1

分析：根據(jù)題意首先根據(jù)平均數(shù)的定義可得（12×8+12a+10×10+9×12+8×8）÷50=10，然后解方程可得a，再利用方差公式計(jì)算得出結(jié)果．

解答：解：50人的乘積平均數(shù)為（12×8+12a+10×10+9×12+8×6）÷50=10，
解得，a=11，
成績(jī)的方差為[8×（12-10）²+12×（11-10）²+10×（10-10）²+12×（9-10）²+8×（8-10）²]÷50=20÷10=1.760．
故答案為：1.760．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方程，對(duì)于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，方差（標(biāo)注差）．經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題或填空題．考查最基本的知識(shí)點(diǎn)．