(本小題滿分12分)
某校90名專職教師的年齡狀況如下表:
| 年齡 | 35歲以下 | 35～50歲 | 50歲以上 |
| 人數(shù) | 45 | 30 | 15 |
現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉(xiāng)支教一年.
（Ⅰ）求從表中三個(gè)年齡段中分別抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的6個(gè)教師中再隨機(jī)抽取2名到相對(duì)更加邊遠(yuǎn)的鄉(xiāng)村支教,計(jì)算這兩名教師至少有一個(gè)年齡是35～50歲教師的概率.
（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）樣本容量與總體中的個(gè)數(shù)比為
， --------------------------------2分
所以35歲以下、35～50歲、50歲以上應(yīng)分別抽取的人數(shù)為3,2,1. ------4分
（Ⅱ）設(shè)
為在35歲以下教師中抽得的3個(gè)教師，
為在35～50歲教師中抽得的2個(gè)教師，
為在50歲以上教師中抽得的1個(gè)教師.-----5分
從抽取的6個(gè)教師中隨機(jī)抽取2名有:
，
，
，
共15種， ---------------8分
其中隨機(jī)抽取的兩名教師至少有一個(gè)年齡是35～50歲的教師的有：
，
，
，
，
，
共9種， ------------------------------------------------------------------------11分
所以所求概率為
------------------------------------------------------12分
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求