設(shè)定義在
上的函數(shù)
是最小正周期為
的偶函數(shù),
是的導(dǎo)函數(shù).當(dāng)
時,
;當(dāng)
且
時,
.則函數(shù)
在
上的零點個數(shù)為 .
解析試題分析：考查函數(shù)
在區(qū)間
上的零點個數(shù)情況，即考查函數(shù)
與余弦函數(shù)的圖象在上的公共點個數(shù)：當(dāng)
且
時，由于，則當(dāng)
時，
，
令，則函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，同理函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞減，又由于函數(shù)是偶函數(shù)，如下圖可知，函數(shù)的圖象與余弦曲線在區(qū)間有且僅有兩個公共點，由于函數(shù)的最小正周期為，則函數(shù)
也是以為最小正周期的周期函數(shù)，故函數(shù)的圖象與余弦曲線在區(qū)間
、
上均有兩個公共點，故函數(shù)的圖象與余弦曲線在區(qū)間共有個公共點，故函數(shù)在上的零點個數(shù)為.
考點：導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的周期性、函數(shù)的零點、函數(shù)的圖象
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，
，
，則
從小到大的順序為 .
的單調(diào)減區(qū)間為 
在點
處的切線與
軸的交點的橫坐標(biāo)為
,令
，則
的值為___________.
，則函數(shù)
在區(qū)間
上的值域是_____________.
，則數(shù)列中最大項的值為______________。
求
.
=________.
在點
處的切線平行于
軸，則
．