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          有一個長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點分別是EFGH（如圖），設翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為S，則下列說法正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意易得ABFE-DCGH為棱柱，進而可得S為定值．
          解答：解：由面面平行的性質(zhì)定理可知：EH∥FG．
          由條件可知：EH∥AD，AD∥BC，
          ∴EH∥AD∥BC∥FG，又底面ABFE∥底面DCGH，
          ∴ABFE-DCGH為棱柱，
          而在旋轉(zhuǎn)的過程中，水和容器接觸面積為
          S=SAEHD+SBFGC=SAA1D1D為定值．
          故選B．
          點評：本題考查命題真假的判斷，理解和掌握棱柱的定義及面面平行的性質(zhì)定理是解題的關鍵，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一個長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點分別是EFGH（如圖），則下列對翻轉(zhuǎn)后水形成的幾何體形狀說法正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年四川省成都市樹德中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          有一個長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點分別是EFGH（如圖），則下列對翻轉(zhuǎn)后水形成的幾何體形狀說法正確的是（ ）

          A．棱臺
          B．棱柱
          C．棱錐
          D．和容器尺寸有關，不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年四川省成都市樹德中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          有一個長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點分別是EFGH（如圖），設翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為S，則下列說法正確的是（ ）

          A．M是棱柱，S逐漸增大
          B．M是棱柱，S始終不變
          C．M是棱臺，S逐漸增大
          D．M是棱臺，S積始終不變
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年四川省成都市樹德中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          有一個長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點分別是EFGH（如圖），則下列對翻轉(zhuǎn)后水形成的幾何體形狀說法正確的是（ ）

          A．棱臺
          B．棱柱
          C．棱錐
          D．和容器尺寸有關，不能確定
          

			
          

			
          
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