(09廣東理18)如圖，已知正方體
的棱長為2，點
是正方形
的中心，點
、
分別是棱
的中點．設點
分別是點，在平面
內的正投影．
（1）求以為頂點，以四邊形
在平面內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線
平面
；
（3）求異面直線
所成角的正弦值．
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、
在平面
內的正投影
、
，
則
、
的中點，
、
、
、
，
的體積，
面積為
，…………3分
面
，
．……………6分
為坐標原點，
、
、
軸，
軸，
軸，
、
，又
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，∴
平面
．…………………………10分
，
，
，
所成角為
，則
．……………………14分
