Question

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A．f（x）=sin
B．f（x）=-x|x|
C．f（x）=x³
D．

Answer 1

【答案】分析：A：f（x）=sinx，且在（0，1）上單調(diào)遞增
B：f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=-x²在（0，1）上單調(diào)遞減，
C：f（x）=x³在（0，1）上單調(diào)遞增
D：f（x）=為非奇非偶函數(shù)
解答：解：f（x）=sinx是奇函數(shù)，且在（0，1）上單調(diào)遞增，故A不符合題意
B：由f（x）=-x|x|可得，f（-x）=-（-x）x|-x|=x|x|=-f（x），是奇函數(shù)，且當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=-x²在（0，1）上單調(diào)遞減，故B符合題意
C：f（x）=x³是奇函數(shù)且在（0，1）上單調(diào)遞增，故C不符合題意
D：f（x）=為非奇非偶函數(shù)，故D不符合題意
故選B
點評：本題主要考查了常見的基本初等函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)試題