【題目】一個多面體的直觀圖和三視圖如圖，M是A1B的中點，N是棱B1C1上的任意一點（含頂點）． 
①當點N是棱B1C1的中點時，MN∥平面ACC1A1；
②MN⊥A1C；
③三棱錐N﹣A1BC的體積為VN﹣A 
BC= 
a3；
④點M是該多面體外接球的球心．
其中正確的是 ．
【答案】①②③④
【解析】解：①M連接AB中點E，N連接BC中點F，得到MNFE平行于平面ACC1A1 ， 面面平行線面平行，①正確；②M連接A1C中點G，連接C1G，A1C⊥平面MNC1G．∴MN⊥A1C；②正確；③三棱錐N﹣A1BC的體積為VN﹣A= 
= 
= 
a3 ， ③正確；④由三視圖可知：此多面體是正方體切割下來了的，M是A1B的中點（空間對角線中點），是正方體中心，∴點M是該多面體外接球的球心．故④正確．
所以答案是：①②③④．
【考點精析】掌握棱柱的結構特征是解答本題的根本，需要知道兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的圖象與y軸的交點為（ 
），它在y軸右側的第一個最高點和最低點分別為（x0 ， 3），（x0+2π，﹣3）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）求這個函數(shù)的單調遞增區(qū)間和對稱中心．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分） 已知中心在原點，焦點在
軸上的橢圓C的離心率為
，且經(jīng)過點
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過點
的直線
與橢圓C相交于不同的兩點
，滿足
?若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}是首項為a1= 
，公比q= 的等比數(shù)列，設bn+2=3 
an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤ m2+m﹣1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0．
（1）若l1⊥l2 ， 求實數(shù)m的值；
（2）若l1∥l2 ， 求l1與l2之間的距離d．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB，現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC． 
（1）若BE=3，求幾何體BEC﹣AFD的體積；
（2）求三棱錐A﹣CDF的體積的最大值，并求此時二面角A﹣CD﹣E的正切值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知中心在原點，焦點在
軸上的橢圓的一個焦點為
， 
是橢圓上的一個點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設橢圓的上、下頂點分別為
， 
（
）是橢圓上異于
的任意一點， 
軸， 
為垂足， 
為線段
中點，直線
交直線
于點
, 
為線段
的中點，如果
的面積為
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點，那么異面直線MN與AC所成的角等于（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
