對任意實數(shù)x和任意
，恒有
，則實數(shù)a的取值范圍為 ．
a≤
或a≥
．
解析試題分析：
表示點A（x,x）與點B
的距離的平方，又動點A（x,x）在直線y=x上，∵
，∴動點B在區(qū)域
或
上.∴
（1）或
（2）.對于（1）：由題意
，設(shè)t=
,t∈[1,
]，∴
，又
，當(dāng)
時，等號成立，∴a≤；對于（2）：由題意 
，又函數(shù)
在t∈[1,]單調(diào)遞減，故當(dāng)
時，函數(shù)有最大值，∴a≥，綜上a的取值范圍是a≤或a≥
考點：本題考查了恒成立問題的運用
點評：若在等式或不等式中出現(xiàn)兩個變量，其中一個變量的范圍已知，另一個變量的范圍為所求，且容易通過恒等變形將兩個變量分別置于等號或不等號的兩邊，則可將恒成立問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值問題求解。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖所示的螺旋線是用以下方法畫成的，
是邊長為1的正三角形，曲線
分別是
為圓心，
為半徑畫的弧，曲線
稱為螺旋線的第一圈；然后又以A為圓心，
半徑畫弧，如此繼續(xù)下去，這樣畫到第圈。設(shè)所得螺旋線
的總長度為
，則= 
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）的最大值是 .
，則
_______。
是奇函數(shù)，則
= . 
的單調(diào)減區(qū)間是 
的終邊落在射線
上，則
=____________。
的值為______
，面積為
，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 。