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				已知圓C：x2+(y－1)2=5，直線l：mx－y+1－m=0
          

          （1）求證：對,直線l與圓C總有兩個不同的交點；
          

          （2）設(shè)l與圓C交于A、B兩點，若，求l的傾角；
          

          (3)求弦AB的中點M的軌跡方程；
          

          （4）若定點P(1，1)分弦AB為，求此時直線l的方程.
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		(1)由已知l∶y－1=m(x－1)，∴直線l恒過定點P(1，1).
          


          ∵12+(1－1)2=1<5，
          


          ∴P在圓C內(nèi)，則直線l與圓C總有兩個不同的交點.
          


          (2)設(shè)A(x1，y2)，B(x2，y2)，則x1，x2為方程的兩實根，
          


              ∵，∴，∴m2=3，.
          


          ∴l的傾角為.
          


          (3)設(shè)M的坐標(biāo)為(x，y)，連結(jié)CM，CP，∵C(0，1)，P(1，1)，，∴，
          


          整理得軌跡方程為：
          


          (4)∵，∴，∴，又∵，∴，，解方程(1+m2)x2－2m2x+m2－5=0
          


          得：，∴，∵m=±1，
          


          ∴直線l的方程為：x－y=0或x+y－2=0.
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+(y-
          1
          4
          )2=
          1
          16
          ，動圓M與圓C外切，圓心M在x軸上方且圓M與x軸相切．
          （I）求圓心軌跡M的曲線方程；
          （II）若A（0，-2）為y軸上一定點，Q（t，0）為x軸上一動點，過點Q且與AQ垂直的直線與軌跡M交于D，B兩點（D在線段BQ上），直線AB與軌跡M交于E點，求
          AD
          •
          AE
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          已知圓C：x2+(y-1)2=1和圓C1：(x-2)2+(y-1)2=1，現(xiàn)在構(gòu)造一系列的圓C1，C2，C3…，Cn，…，使圓Cn+1與Cn和圓C都相切，并都與Ox軸相切．
          

          （1）求圓Cn的半徑rn；（2）證明：兩個相鄰圓Cn-1和Cn在切點間的公切線長為；
          

          （3）求和
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年河南省許昌高一下學(xué)期第四次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          


           已知圓C：x2+(y－1)2 =5，直線l：mx－y+l－m=0，
          


           （1）求證：對任意，直線l與圓C總有兩個不同的交點。
          


           （2）設(shè)l與圓C交于A、B兩點，若| AB | = ，求l的傾斜角；
          


           （3）求弦AB的中點M的軌跡方程；
          


          



           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+(y-1)2=5，直線l：mx-y+1-m=0。
          （Ⅰ）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；
          （Ⅱ）設(shè)l與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
          （Ⅲ）若定點P（1，1）分弦AB為，求此時直線l的方程。 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案