Question

已知橢圓的中心在原點、焦點在x軸上，直線y=x+1交橢圓于P、Q兩點，|PQ|=

，且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O．求橢圓的方程。

 

Answer 1

答案：
解析：

設橢圓的方程為：（0<） 由消去y，并整理，得   ①     設P點的坐標為，Q點的坐標為，則 。     由OP⊥OQ，得+1 =0                         ②     由|PQ|=     =                                                      ③     ②代入③，得     當     ∵      把①知△＞0成立     故所求橢圓的方程為。