Question

某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價(jià)為x元（x>6），年銷量為u萬(wàn)件，若已知 與成正比，且售價(jià)為10元時(shí)，年銷量為28萬(wàn)件。

   （1）求年銷售利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）求售價(jià)為多少時(shí)，年利潤(rùn)最大，并求出最大年利潤(rùn)。

Answer 1

解：（1）設(shè)

∵售價(jià)為10元時(shí)，年銷量為28萬(wàn)件；

∴

∴

∴

   （2）

令

顯然，當(dāng)時(shí)，時(shí)，

∴函數(shù)上是關(guān)于x的增函數(shù)；

在上是關(guān)于x的減函數(shù)。

∴當(dāng)x=9時(shí)，y取最大值，且

∴售價(jià)為9元時(shí)，年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)為135萬(wàn)元。