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          人壽保險中（某一年齡段），在一年的保險期內(nèi)，每個被保險人需交納保費a元，被保險人意外死亡則保險公司賠付3萬元，出現(xiàn)非意外死亡則賠付1萬元.經(jīng)統(tǒng)計此年齡段一年內(nèi)意外死亡的概率是p1，非意外死亡的概率為p2，則a需滿足什么條件，保險公司才可能盈利?
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          要盈利，至少需使ξ的數(shù)學期望大于零，故a＞30000p1+10000p2.
          


          【解析】
          


          試題分析：解：設ξ為盈利數(shù)，其概率分布為
          


          
 
          
  
  
          ξ
          
            		
  
  
          a
          
            		
  
  
          a－30000
          
            		
  
  
          a－10000
          
            		
 
          
 
          
  
  
          P
          
            		
  
  
          1－p1－p2
          
            		
  
  
          p1
          
            		
  
  
          p2
          
            		
 
          

          


          且Eξ=a（1－p1－p2）+（a－30000）p1+（a－10000）p2=a－30000p1－10000p2.
          


          要盈利，至少需使ξ的數(shù)學期望大于零，故a＞30000p1+10000p2.
          


          考點：本題主要離散型隨機變量的分布列、期望等知識．
          


          點評：這是一道實際應用題。解決本題的關(guān)鍵是正確理解ξ的意義，準確計算概率，寫出ξ的分布列．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、人壽保險中（某一年齡段），在一年的保險期內(nèi)，每個被保險人需交納保費a元，被保險人意外死亡則保險公司賠付3萬元，出現(xiàn)非意外死亡則賠付1萬元．經(jīng)統(tǒng)計此年齡段一年內(nèi)意外死亡的概率是p1，非意外死亡的概率為p2，則a需滿足什么條件，保險公司才可能盈利？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          人壽保險中（某一年齡段），在一年的保險期內(nèi)，每個被保險人需交納保費a元，被保險人意外死亡則保險公司賠付3萬元，出現(xiàn)非意外死亡則賠付1萬元。經(jīng)統(tǒng)計此年齡段一年內(nèi)意外死亡的概率是p1，非意外死亡的概率為p2，則a需滿足什么條件，保險公司才可能盈利.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          人壽保險中（某一年齡段），在一年的保險期內(nèi)，每個被保險人需交納保費a元，被保險人意外死亡則保險公司賠付3萬元，出現(xiàn)非意外死亡則賠付1萬元.經(jīng)統(tǒng)計此年齡段一年內(nèi)意外死亡的概率是p1，非意外死亡的概率為p2，則a需滿足什么條件，保險公司才可能盈利?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：12.2  離散型隨機變量的期望值和方差（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          人壽保險中（某一年齡段），在一年的保險期內(nèi)，每個被保險人需交納保費a元，被保險人意外死亡則保險公司賠付3萬元，出現(xiàn)非意外死亡則賠付1萬元．經(jīng)統(tǒng)計此年齡段一年內(nèi)意外死亡的概率是p1，非意外死亡的概率為p2，則a需滿足什么條件，保險公司才可能盈利？
          

			
          

			
          
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