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          （本小題12分）離心率為的橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程； 
          （2）若直線(xiàn)與交于相異兩點(diǎn)、，且，求．(其中是坐標(biāo)原點(diǎn))
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線(xiàn)C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線(xiàn)m與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)。
          （1）若直線(xiàn)m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T(mén)，且，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
          （2）求直線(xiàn)A1P與直線(xiàn)A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （3）過(guò)點(diǎn)F（1，0）作直線(xiàn)l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)，若（T為（1）中的點(diǎn)）的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)，從每條曲線(xiàn)上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：

           
           
           
           
           

           
           
           
           
           
           
          （1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線(xiàn)同時(shí)滿(mǎn)足條件：(ⅰ)過(guò)的焦點(diǎn)；(ⅱ)與交于不同兩點(diǎn)、，且滿(mǎn)足.若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池，經(jīng)測(cè)量知，橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為20米，短軸長(zhǎng)為16米，現(xiàn)以橢圓長(zhǎng)軸所在直線(xiàn)為軸，短軸所在直線(xiàn)為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

          （1）為增加景觀效果，擬在水池內(nèi)選定兩點(diǎn)安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點(diǎn)到這兩點(diǎn)距離之和都相等，請(qǐng)指出水霧噴射口的位置（用坐標(biāo)表示），并求橢圓的方程。
          （2）為了增加水池的觀賞性，擬劃出一個(gè)以橢圓的長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A、短軸頂點(diǎn)B及橢圓上某點(diǎn)M構(gòu)成的三角形區(qū)域進(jìn)行夜景燈光布置，請(qǐng)確定點(diǎn)M的位置，使此三角形區(qū)域面積最大。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，離心率為2．
          （1）求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)能否作出直線(xiàn)，使與雙曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線(xiàn)方程，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等腰直角三角形．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）動(dòng)直線(xiàn)交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T。若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）求與雙曲線(xiàn)有共同漸近線(xiàn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) （－3，）的雙曲線(xiàn)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分10分）如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D,E的雙曲線(xiàn)的離心
          

			
          

			
          
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