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          設
            
             （1）討論函數(shù)內(nèi)的單調(diào)性，并給予證明；
            
             （2）設有實根，求a的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解法一：
            
          （1）設
            
            
          若
            
          此時內(nèi)是減函數(shù)。
            
          若
            
          內(nèi)是減函數(shù)。
            
          （2）由得
            
            
          由  
            
          令
            
          由  
            
          當且僅當時等號成立。
            
           
            
          故
            
          解法二：
            
          （1）
            
           
            
          當內(nèi)是增函數(shù)；
            
          當內(nèi)是減 函數(shù)。
            
          （2）由得
            
            
          由  
            
          令
            
          由時，  
            
          ∴當為增函數(shù)；
            
          當為減函數(shù)；
            
          當
            
            
            
          故所求a的取值范圍是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=
          ax+b
          x+1
          ，且a≠b．
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）已知f（
          b
          a
          ）≤f（x）≤f（
          b
          a
          ），求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）設g(x)=-x2+2bx+3．當a=-
          13
          時，若對任意x1∈(0，+∞)，存在x2∈[1，2]          ，使f（x1）≤g（x2），求實數(shù)b取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a∈R，函數(shù) f （x）=x2+2a|x-1|，x∈R．
          （1）討論函數(shù)f （x）的奇偶性；
          （2）求函數(shù)f （x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x2
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性． 
           （2）求f（x）在區(qū)間[-
          3
          4
           ， 
          1
          4
          ]          上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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