Question

為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，進(jìn)行動物家禽試驗(yàn)，調(diào)查了100個樣本，統(tǒng)計結(jié)果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本．
（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)畫出2×2列聯(lián)表；
（2）請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本，沒有服藥且沒有患病的有20個，根據(jù)各種情況的數(shù)據(jù)，列出表格，填好數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表
（2）根據(jù)上一問做出的列聯(lián)表，看出各種情況的數(shù)據(jù)，代入求臨界值的公式，做出觀測值，拿觀測值同臨界值表進(jìn)行比較，得到2.778＞2.706，得到有90%的把握認(rèn)為藥物有效．

解答：解：（1）根據(jù)服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，
沒有服用藥且未患病的有20個樣本，沒有服藥且沒有患病的有20個，
得到列聯(lián)表

（2）假設(shè)檢驗(yàn)問題H₀：服藥與家禽得禽流感沒有關(guān)系
K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

100(40×20-20×20)2

60×40×60×40

≈2.778
由P（K²≥2.706）=0.10
∴大概90%認(rèn)為藥物有效．

點(diǎn)評：本題考查列聯(lián)表，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，是這一部分知識點(diǎn)一個典型的問題，注意解題時數(shù)字運(yùn)算要認(rèn)真，不要出錯，若遇到這是一個必得分題目．