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				不等式（a-4）x2-2（a-4）x+1＞0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當a-4=0，即a=4時，有1＞0對一切實數(shù)x恒成立，②當a-4≠0時，根據(jù) 
          a-4＞0
          △=4(a-4)2-4(a-4)＜0
          求出a的取值范圍，再把這兩個a的取值范圍取并集，即可得到所求．
          解答：解：因為不等式（a-4）x2-2（a-4）x+1＞0對一切實數(shù)x恒成立，
          ①當a-4=0，即a=4時，有1＞0對一切實數(shù)x恒成立，…（2分）
          ②當a-4≠0時，有
          a-4＞0
          △=4(a-4)2-4(a-4)＜0
          …（3分）
          即：
          a＞4
          a2-9a+20＜0
          ，解得4＜a＜5，…（2分）
          綜上：a的取值范圍是[4，5）．…（1分）
          點評：本題考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題中：
          ①設(shè)經(jīng)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件；
          ②命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是：“存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”；
          ③已知命題“如果|a|≤1，那么關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題是假命題；
          ④“m=1”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件；
          則所有正確命題的序號有
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          不等式（a-4）x2-2（a-4）x+1＞0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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