已知命題
函數
是增函數，命題
，
的導數大于0，那么 （ ）
（A）
是真命題 （B）
是假命題
（C）
是真命題 （D）
是真命題
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末理數學試卷（解析版） 題型：解答題
命題
：方程
表示的曲線是焦點在y軸上的雙曲線，命題
：方程
無實根，若∨為真，
為真，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，
，
，且
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）棱
上是否存在一點
，使直線
與平面
所成的角是
？若存在，求
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（Ⅰ）求函數
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）記函數的最小值為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
為橢圓
上一點，
為橢圓長軸上一點，
為坐標原點.
給出下列結論：
①存在點
，使得
為等邊三角形；
②不存在點，使得為等邊三角形；
③存在點，使得
；
④不存在點，使得.
其中，所有正確結論的序號是__________.
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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
為梯形，
，
，
，平面
平面
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）是否存在點
，到四棱錐各頂點的距離都相等？并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2015屆北京東城（南片）高二上學期期末考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題
2013年某市某區(qū)高考文科數學成績抽樣統(tǒng)計如下表：
（1）求出表中m、n、M、N的值，并根據表中所給數據在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；（縱坐標保留了小數點后四位小數）
（2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，試估計全市文科數學成績在90分及90分以上的人數；
（3）香港某大學對內地進行自主招生，在參加面試的學生中，有7名學生數學成績在140分以上，其中男生有4名，要從7名學生中錄取2名學生，求其中恰有1名女生被錄取的概率.
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