【題目】已知函數(shù)
.
（1）解不等式
；
（2）若函數(shù)
,其中
為奇函數(shù),
為偶函數(shù),若不等式
對任意
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）（1，3）；（2）
.
【解析】
（1）設(shè)t＝2x，利用f（x）＞16﹣9×2x，轉(zhuǎn)化不等式為二次不等式，求解即可；
（2）利用函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)恒成立，結(jié)合對勾函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解函數(shù)的最值，推出結(jié)果．
解：（1）設(shè)t=2x，由f（x）＞16﹣9×2x得：t﹣t2＞16﹣9t，
即t2﹣10t+16＜0
∴2＜t＜8，即2＜2x＜8，∴1＜x＜3
∴不等式的解集為（1，3）．
（2） 由題意得
解得
.
2ag（x）+h（2x）≥0，即
，對任意x∈[1，2]恒成立，
又x∈[1，2]時，令
，
在
上單調(diào)遞增，
當
時，
有最大值
，
所以
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)
滿足
，
，其中常數(shù)a，b∈R.
（1）求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)
，求函數(shù)g（x）的極值.
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【題目】如圖，四棱錐
中，底面ABCD為菱形，
，Q是AD的中點.
（Ⅰ）若
，求證：平面PQB
平面PAD；
（Ⅱ）若平面APD平面ABCD，且
，點M在線段PC上，試確定點M的位置，使二面角
的大小為
，并求出
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）設(shè)a=b=4，若函數(shù)f（x）有三個不同零點，求c的取值范圍；
（3）求證：a2﹣3b＞0是f（x）有三個不同零點的必要而不充分條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列敘述：
①化簡
的結(jié)果為﹣
．
②函數(shù)y＝
在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是減函數(shù)；
③函數(shù)y＝log3x+x2﹣2在定義域內(nèi)只有一個零點；
④定義域內(nèi)任意兩個變量x1，x2，都有
，則f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)．
其中正確的結(jié)論序號是_____
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【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：
（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG．
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【題目】已知數(shù)列{an}的首項為1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N+
（1）若a2 ， a3 ， a2+a3成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)雙曲線x2﹣ 
=1的離心率為en ， 且e2=2，求e12+e22+…+en2 ．
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【題目】（本題滿分12分）已知函數(shù)
(
R).
（1）當
取什么值時,函數(shù)
取得最大值,并求其最大值;
（2）若
為銳角，且
，求
的值.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知
, 
(其中
是自然對數(shù)的底數(shù)), 求證：
.
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